martes, 21 de mayo de 2013

Raiz Cuadrada

 
 
La raíz cuadrada es con  frecuencia llamada la quinta operación fundamental de la aritmética, porque junto con la suma, resta, multiplicación y la división  es la operación que más aparece en nuestros cálculos. Por esta razón y porque los métodos para calcular la raíz cuadrada nos permiten conocer algunas ideas importantes de las matemáticas, es conveniente no reducirla a una tecla de la calculadora.
El Método Babilónico
Este método está basado en el hecho de que para obtener la raíz cuadrada de un número, equivale a encontrar cuánto mide el lado de un cuadrado que mida de área de ese número, para entenderlo mejor lo haremos con un ejemplo. Si queremos encontrar la raíz cuadrada de 6, tenemos que encontrar el lado de un cuadrado cuya área mida 6 y el procedimiento es el siguiente
 
1.      Si queremos calcular la raíz cuadrada de 6, trazamos un rectángulo que mida de largo 3 y de ancho 2 así su área será de 6, porque  3X2=6
2.      Para obtener un rectángulo más parecido a un cuadrado, a la base del rectángulo se le obtiene el promedio de 3 y 2 (los lados originales del rectángulo) así tenemos que 3+2 es igual a 5 entre 2 se obtiene 2.5.
3.    Para que el área siga siendo 6 si su largo mide 2.5 entonces dividimos estas dos cantidades y obtenemos el ancho del rectángulo que es igual a 2.4 por que 2.4 X 2.5 es igual a 6
4.    Volvemos a obtener el promedio de las dos cantidades 2.4 y 2.5 sumándolas y dividiéndolas entre dos  obtenemos 2.45 esta será su nuevo largo.
5.    Como el resultado debe ser 6 dividimos este número entre 2.45 y obtenemos 2.4489 que es su nuevo ancho.
6.    Nuevamente obtenemos el promedio de estas dos cantidades 2.45 y 2.4489 y obtenemos su nuevo largo que es 2.4494
7.    El área debe ser 6 entonces dividimos el 6 entre 2.4494 y obtenemos su ancho 2.4495. y así podemos continuar dependiendo de qué tan exacta deseamos que sea la raíz
8.    Nótese que las dos cantidades son muy parecidas porque cada vez más el rectángulo se va convirtiendo en un cuadrado , la raíz cuadrada de 6 es 2.44948974

7 comentarios:

  1. Respuestas
    1. Yo aún no entiendo el otro método de la raíz cuadrada...¿me lo puede explicar?
      (no el método babilónico)

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  2. 1. primero divides de dos en dos las cifras del número al cual le vas extraer la raíz, por ejemplo si se desea encontrar la raíz del 436 lo divides así 4,36
    2. Luego se empieza por encontrar un número que multiplicado pos sí mismo se acerque sin pasarse al o a los primeros de la derecha en este ejemplo del 4, puede ser 1X1,2X2, 3X3, 4X4, etc

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    1. Yo llego a la parte donde se duplica el número que multiplicado por si mismo da la cifra con la que se esta trabajando, pero de ahí en adelante no entiendo.

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  3. yo solo llego ala parte donde se duplica el numero por si mismo del lado derecho hacia arriba

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  4. 3. Es el 2 porque 2X2 3s igual a 4, entonces se pone el dos en radical, luego se multiplica por sí mismo el 2 y el resultado se pone abajo del 4 se hace la resta entonces se dobla el 2 (se multiplica por 2) y se pone abajo del 2 del radical










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